循环小数有限小数无限小数小数除法教学反思,循环小数 反思

循环小数是除法算的结果吗?

1、性质不同 循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个版数字依次重复权出现的无限小数。无限小数：指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。有限小数：有限小数是两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数。

2、一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulating decimal）。其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。

3、计算循环小数的记数形式：将循环节与非循环部分拼接起来，形成一个十进制数。如果循环节有n位，则记数形式为：记数=循环节×10^n+非循环部分。计算分数形式：计算记数形式减去非循环部分后的结果，记为分子。分母为一个除数，其位数等于循环节的位数，每一位上都是数字9。

4、÷0.14=37857142857142……≈37857 688÷0.27=9555……≈956 119÷1=2333……≈2333 用竖式计算小数除法，如果除不尽，那么，当被除数的非0部分已经除完，后面又出现相同的余数时，第一个相同余数补0后所得的商，到再次出现这个余数时的商，就是循环节。

5、除了表示方式上的差异，一般写法和简便写法在计算和运算上也有一些区别。在一般写法中，我们需要将循环部分的数字序列重复写出来，这在进行加减乘除等运算时可能会增加计算的复杂度。而在简便写法中，由于循环部分用横线表示，可以更方便地进行运算，特别是在长除法中，简便写法可以更快速地得到结果。

6、商是循环小数的竖式计算步骤如下：首先，将除数和被除数都写成整数形式。例如，如果除数是0.3，那么应该写成3；如果被除数是0.25，那么应该写成25。然后，进行除法运算。从被除数的最高位开始，看它是否大于或等于除数。如果是，就在这个位置上写一个商，然后用被除数减去除数乘以这个商。

一个数除以小数听课记录

、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。 倍数资料： 倍数的定义：①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。

分数化小数简便方法如下：分数化小数转换规则是：分子作为被除数，分母作为除数。把一个分数化成为小数其方法就是分子除以分母，比如b/a=b÷a，（a≠0）条件为a不能为0，因为0不能作为被除数。这就是分数式与小数互逆。也可以使用关系法，关系法是指根据分数与小数的关系来化的一种方法。

本学年上半年，我担任三年级两个班的数学教学，下半年，我担任五年级两个班的数学教学，一个班的副班主任工作。在教学方面能认真研究教材，精心备课，虚心向同...每学期坚持写好三篇高质量的教学反思，其中两篇反思《小数的性质》和《小数除以整数》分别获校级二等奖和三等奖。

初二数学下册知识点归纳 第一章分式 1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变 2分式的运算 （1）分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

除法的商为什么用循环小数来表示?

除不尽时，商一定是循环小数。比如51/59，这个商用计算器都找不到循环节，但商一定是循环小数，因为除数是59，根据除法里除数与余数的关系，余数必须比除数小，所以余数最大只能是58。余数不管怎么不一样，但最多就58种可能，最后肯定要有重复的情况出现，那么商就出现循环了。

÷23=1831258644536652835408022130013……其循环节有三十位，即831258644536652835408022130013。关于除法的商是有限小数还是循环小数，是纯循环小数还是混循环小数，可以用以下方法判断：根据除法与分数的关系（a÷b=a/b），把除法的商用分数表示，并化成最简分数。

÷4的商，用循环小数表示为：09（09循环），保留两位小数为：09。18÷4的商可以表示为循环小数，计算步骤是已知被除数为：18，已知除数为：4，我们可以通过除法计算商：18÷4=090（90循环）。

当进行 10 ÷ 33 的除法运算时，我们可以得到商为 0.30303030..，其中 30 的循环部分会一直重复下去。为了更精确地表示这个循环小数，我们可以使用表示循环部分的括号来表示重复的部分。因此，10 ÷ 33 的商可以更合适地表示为 0.30（30）。这样可以清楚地表示循环部分的重复性。